Все авторы
>>
Чеканов Ю.В. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 [Всего задач: 5]
У Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля
делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой
отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника,
то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от
отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?
Прямоугольник размером 1×k при всяком натуральном k будем называть
полоской. При каких натуральных n прямоугольник размером
1995×n
можно разрезать на попарно различные полоски?
Докажите, что количество способов разрезать квадрат $999 \times 999$ на уголки из трёх клеток делится на $2^7$.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 107755 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111689 |
|
|
Квадратная доска разделена семью прямыми, параллельными одной стороне доски, и семью прямыми, параллельными другой стороне доски, на 64 прямоугольные клетки, которые покрашены в белый и чёрный цвета в шахматном порядке. Расстояния между соседними прямыми не обязательно одинаковы, поэтому клетки могут быть разных размеров. Известно, однако, что отношение площади каждой белой клетки к площади любой чёрной клетки не больше 2. Найдите наибольшее возможное отношение суммарной площади белых клеток к суммарной площади чёрных.
|
|
|
Решение |
Задача 107780 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98111 |
|
n школьников хотят разделить поровну m одинаковых шоколадок, при этом каждую шоколадку можно разломить не более одного раза.
а) При каких n это возможно, если m = 9?
б) При каких n и m это возможно?
|
|
|
Решение |
Задача 66483 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
