Все авторы
>>
Карасев Р. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
На прямой выбрано 100 множеств
A1, A2, .. , A100 , каждое из которых является объединением 100
попарно непересекающихся отрезков.
Докажите, что пересечение множеств A1, A2, .. , A100
является объединением не более 9901 попарно непересекающихся отрезков
(точка также считается отрезком).
Существуют ли выпуклая n -угольная ( n
4 )
и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла
n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?
На плоскости нарисовано некоторое семейство S правильных треугольников,
получающихся друг из друга параллельными переносами, причем любые два
треугольника пересекаются. Докажите, что найдутся три точки такие, что
любой треугольник семейства S содержит хотя бы одну из них.
На плоскости дано бесконечное множество точек S , при этом
в любом квадрате 1×1 лежит конечное число точек из множества S .
Докажите, что найдутся две разные точки A и B из S
такие, что для любой другой точки X из S выполняются неравенства:
|XA|,|XB|
0,999|AB|.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 109738 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109911 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109662 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110060 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110150 |
|
|
Расстоянием между числами a1a2a3a4a5 и b1b2b3b4b5 назовём максимальное i, для которого ai ≠ bi. Все пятизначные числа выписаны друг за другом в некотором порядке. Какова при этом минимально возможная сумма расстояний между соседними числами?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
