Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1255]

Задача 60418 (#02.084)

Темы:	[	Теория графов (прочее)	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В компании из 10 человек произошло 14 попарных ссор. Докажите, что все равно можно составить компанию из трёх друзей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60419 (#02.085)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите m и n зная, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 60420 (#02.086)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Числовые последовательности (прочее)	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Какое слагаемое в разложении (1 + )¹⁰⁰ по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60421 (#02.087)

Темы:	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Правило произведения	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если:
а) никакая цифра не повторяется более одного раза;
б) повторения цифр допустимы;
в) числа должны быть нечётными и повторений цифр быть не должно?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60422 (#02.088)

Темы:	[	Перестановки и подстановки	]
	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько существует различных возможностей рассадить 5 юношей и 5 девушек за круглый стол с 10 креслами так, чтобы они чередовались?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1255]