Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 141]

Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]
Темы:	[	Многочлены (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Выведите из теоремы 61013 то, что – иррациональное число.

Тема:

[

]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что cos 20^o — число иррациональное.

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Найдите рациональные корни многочленов:
а) x⁵ – 2x⁴ – 4x³ + 4x² – 5x + 6;
б) x⁵ + x⁴ – 6x³ – 14x² – 11x – 3.

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Решите уравнения:
a) x⁴ + x³ – 3a²x² – 2a²x + 2a⁴ = 0;
б) x³ – 3x = a³ + a^–3.

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что корень a многочлена P(x) имеет кратность больше 1 тогда и только тогда, когда P(a) = 0 и P'(a) = 0.

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 141]