Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 69]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Внутри ромба АВСD выбрана точка N так, что треугольник ВСN – равносторонний. Биссектриса BL треугольника ABN пересекает диагональ АС в точке K. Докажите, что точки K,
N и D лежат на одной прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Сколько существует несократимых дробей с числителем 2015, меньших чем 1/2015 и больших чем 1/2016?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Известно, что а > 1. Обязательно ли имеет место равенство 
=
?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки E и F соответственно так,
что AE = 2BF. На луче EF отмечена точка G так, что GF = EF. Докажите, что угол ACG – прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Напомним, что игра в "морской бой" начинается с того, что на доске размером 10×10 клеток расставляют один "корабль" из четырёх клеток, два – из трёх клеток, три – из двух, и четыре одноклеточных (такие, как на рисунке).
По правилам "корабли" не должны касаться, даже углами. До какого наименьшего размера можно уменьшить квадратное поле для игры, сохранив это правило?
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 69]
Фильтр
