Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 78013

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Из клетчатой бумаги вырезан квадрат 17×17. В клетках квадрата произвольным образом написаны числа 1, 2, 3, ..., 70 по одному и только одному числу в каждой клетке. Доказать, что существуют такие четыре различные клетки с центрами в точках A, B, C, D, что AB = CD, AD = BC и сумма чисел, стоящих в клетках с центрами в A и C, равна сумме чисел в клетках с центрами B и D.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]