Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86930

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание пирамиды SABCD – произвольный четырёхугольник ABCD . Постройте прямую пересечения плоскостей ABS и CDS .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86931

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ] [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86932

Темы:   [ Тетраэдр и пирамида ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Средняя линия треугольника ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дана треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Точки M, N и K – середины рёбер BC, AC и AB соответственно.
Докажите, что прямые MA₁, NB₁ и KC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86933

Тема:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противолежащих граней) пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 3:1 , считая от вершины.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86935

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M – середина ребра AD тетраэдра ABCD . Точка N лежит на продолжении ребра AB за точку B , точка K – на продолжении ребра AC за точку C , причём BN = AB и CK = 2AC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит рёбра DB и DC ?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями