Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 202]

Задача 102809

Темы:	[	Процессы и операции	]
	[	Инварианты	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

На доске написано число 12. В течение каждой минуты число либо умножают, либо делят либо на 2, либо на 3, и результат записывают на доску вместо исходного числа. Докажите, что число, которое будет написано на доске ровно через час, не будет равно 54.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102857

Тема:

[

Геометрическая прогрессия

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найти сумму 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ.

Прислать комментарий Решение

Задача 102880

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Какое максимальное число ферзей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102883

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Шахматная раскраска	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103982

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

После проверки диктанта выяснилось, что учеников, которые ошиблись при написании слова «интеллект» в точности столько же, сколько написавших это слово правильно. Могло ли за этот диктант пятерок быть поставлено ровно на 15 меньше, чем остальных оценок?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 202]