Петя раскрашивает 2006 точек, расположенных на окружности, в 17 цветов. Затем Коля проводит хорды с концами в отмеченных точках так, чтобы концы любой хорды были одноцветны и хорды не имели общих точек (в том числе и общих концов). При этом Коля хочет провести как можно больше хорд, а Петя старается ему помешать. Какое наибольшее количество хорд заведомо сможет провести Коля?

   Решение

Cколько существует различных семизначных телефонных номеров (cчитается, что номер начинаться с нуля не может)?

   Решение

а) Сколькими способами можно разбить прямоугольник 8×2 на прямоугольники 1×2? б) Придумайте и опишите фигуру, которую можно разрезать на прямоугольники 1×2 ровно 555 способами.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

  а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять ёлок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую ёлку он красит только в один цвет?
  б) У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять ёлок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
  в) А если можно надевать несколько шариков на одну ёлку (и все шарики должны быть использованы)?

Прислать комментарий

Решение

У людоеда в подвале томятся 25 пленников.
  а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
  б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

Прислать комментарий

Решение

Сколькими способами можно разложить девять орехов по трём карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)

Прислать комментарий

Решение

Дима провёл социальный опрос и выяснил про жителей своего подъезда, что: 25 из них играют в шахматы, 30 были в Архангельске, 28 летали на самолете. Среди летавших на самолете 18 играют в шахматы и 17 были в Архангельске. 16 жителей играют в шахматы и были в Архангельске, притом среди них 15 еще и летали на самолете. От управдома Дима узнал, что всего в подъезде живет 45 человек. Не врет ли управдом?

Прислать комментарий

Решение

а) Сколькими способами можно разбить прямоугольник 8×2 на прямоугольники 1×2? б) Придумайте и опишите фигуру, которую можно разрезать на прямоугольники 1×2 ровно 555 способами.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]