Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Всероссийская олимпиада по математике
>>
2003-2004
>>
Региональный этап
>>
11 Класс
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
При каких натуральных n для любых чисел α , β , γ , являющихся величинами углов остроугольного треугольника, справедливо неравенство
sin nα + sin nβ + sin nγ<0?
Решение
Убрать все задачи
При каких натуральных n для любых чисел α , β , γ , являющихся величинами углов остроугольного треугольника, справедливо неравенство
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
При каких натуральных n для любых чисел α , β , γ ,
являющихся величинами углов остроугольного треугольника, справедливо неравенство
sin nα + sin nβ + sin nγ<0?
Дана треугольная пирамида ABCD . Сфера S1 , проходящая через
точки A , B , C , пересекает ребра AD , BD , CD в точках K , L , M соответственно;
сфера S2 , проходящая через точки A , B , D ,
пересекает ребра AC , BC , DC в точках P , Q , M соответственно.
Оказалось, что KL|| PQ .
Докажите, что биссектрисы плоских углов KMQ и LMP совпадают.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 110150 (#04.4.11.6) |
|
|
Расстоянием между числами a1a2a3a4a5 и b1b2b3b4b5 назовём максимальное i, для которого ai ≠ bi. Все пятизначные числа выписаны друг за другом в некотором порядке. Какова при этом минимально возможная сумма расстояний между соседними числами?
|
|
Решение |
Задача 110151 (#04.4.11.7) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110152 (#04.4.11.8) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
