Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC и точка P внутри него. A' , B' , C' – проекции P на прямые BC , CA , AB . Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника A'B'C' , лежит внутри треугольника ABC .
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC и точка P внутри него. A' , B' , C' – проекции P на прямые BC , CA , AB . Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника A'B'C' , лежит внутри треугольника ABC .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Дана окружность, точка A на ней и точка M внутри нее.
Рассматриваются хорды BC , проходящие через M . Докажите, что окружности,
проходящие через середины сторон всех треугольников ABC , касаются некоторой
фиксированной окружности.
Дан треугольник ABC и точка P внутри него. A' , B' , C' –
проекции P на прямые BC , CA , AB . Докажите, что центр окружности,
описанной около треугольника A'B'C' , лежит внутри треугольника ABC .
В невыпуклом шестиугольнике каждый угол равен
либо 90, либо 270 градусов. Верно ли, что при некоторых длинах
сторон его можно разрезать на два подобных ему и неравных между
собой шестиугольника?
Дана окружность и точка P внутри нее,
отличная от центра. Рассматриваются пары окружностей, касающиеся
данной изнутри и друг друга в точке P . Найдите геометрическое
место точек пересечения общих внешних касательных к этим
окружностям.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 110791 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110789 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110793 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110779 |
|
Проекции точки X на стороны четырёхугольника ABCD лежат на одной окружности. Y – точка, симметричная X относительно центра этой окружности. Докажите, что проекции точки B на прямые AX, XC, CY, YA также лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 110780 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
