ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      



Задача 30292  (#11)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7

Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30294  (#12)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно диагонали.
Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30295  (#13)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Композиции симметрий ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .