Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа b, b + n, b + 2n, ..., b + (n – 1)n дают все возможные остатки по модулю m.
Решение
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 180]
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 180]
Задача 108743 (#34) |
|
|
Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.
|
|
Решение |
Задача 31265 (#35) |
|
|
m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа b, b + n, b + 2n, ..., b + (n – 1)n дают все возможные остатки по модулю m.
|
|
|
Решение |
Задача 31266 (#36) |
|
|
Найти a) 3 последние цифры; б) 6 последних цифр числа 1999 + 2999 + ... + (106 – 1)999.
|
|
|
Решение |
Задача 31267 (#37) |
|
|
Доказать, что a2n+1 + (a – 1)n+2 делится на a² – a + 1 (a – целое, n – натуральное).
|
|
|
Решение |
Задача 31268 (#38) |
|
|
p и q – простые числа, большие 3. Доказать, что p² – q² делится на 24.
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 180]
