Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В магазине продают DVD-диски – по одному и упаковками двух видов (упаковки разных видов различаются по количеству и стоимости). Вася подсчитал, сколько требуется денег, чтобы купить N дисков (если выгоднее всего купить больше дисков, чем нужно – Вася так и делает):
Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?
РешениеВ треугольнике $ABC$ вписанная окружность $\omega$ касается сторон $BC$, $CA$, $AB$ в точках $A_1$, $B_1$ и $C_1$ соответственно, $P$ – произвольная точка этой окружности. Прямая $AP$ вторично пересекает описанную окружность треугольника $AB_1C_1$ в точке $A_2$. Аналогично строятся точки $B_2$ и $C_2$. Докажите, что описанная около треугольника $A_2B_2C_2$ окружность касается $\omega$.
РешениеИзвестно, что доля блондинов среди голубоглазых больше чем доля блондинов
среди всех людей.
Что больше: доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?
РешениеСуществует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?
Решение
Задачи
Задача 32006 (#01) |
|
|
а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
|
|
Решение |
Задача 32007 (#02) |
|
|
Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 2]
