Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

Задача 32107 (#06)

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
Темы:	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

По окончании конкурса бальных танцев, в котором участвовали 7 мальчиков и 8 девочек, каждый (каждая) назвал (назвала) количество своих партнерш (партнеров): 3, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6. Не ошибся ли кто-нибудь из них?

Прислать комментарий

Решение

Задача 97958 (#07)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Можно ли подобрать такие два натуральных числа X и Y, что Y получается из X перестановкой цифр, и X + Y = 9...9 (1111 девяток)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32109 (#08)

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Восстановите а) треугольник; б) пятиугольник по серединам его сторон.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32110 (#09)

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Первоклассник Петя знает только цифру 1. Докажите, что он может написать число, делящееся на 1989.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32111 (#10)

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Линейная и полилинейная алгебра	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Каков наибольший возможный общий делитель чисел 9m + 7n и 3m + 2n, если числа m и n не имеют общих делителей, кроме единицы?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]