Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35653

Темы:	[	Стереометрия (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Перпендикулярные прямые	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Можно ли через точку в пространстве провести 7 различных прямых так, чтобы для каждых двух из них нашлась третья, которая перпендикулярна им обеим?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35655

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На контрольной работе учитель дал пять задач и ставил за контрольную оценку, равную количеству решённых задач. Все ученики, кроме Пети, решили одинаковое число задач, а Петя – на одну больше. Первую задачу решили 9 человек, вторую – 7 человек, третью – 5 человек, четвёртую – 3 человека, пятую – один человек. Сколько четвёрок и пятерок было получено на контрольной?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35657

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Расставьте скобки в выражении 1-2-3-4-5-6-7=0 так, чтобы получилось верное равенство.

Прислать комментарий Решение

Задача 35664

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На доске записано число 123456789. У написанного числа выбираются две соседние цифры, если ни одна из них не равна 0, из каждой цифры вычитается по 1, и выбранные цифры меняются местами (например, из 123456789 можно за одну операцию получить 123436789). Какое наименьшее число может быть получено в результате таких операций?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35673

Темы:	[	Игры-шутки	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Двое играют в двойные шахматы: все фигуры ходят как обычно, но каждый делает по два шахматных хода подряд. Докажите, что первый может как минимум сделать ничью.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 7526]