Версия для печати
Убрать все задачи

---

Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

   Решение

---

В январе на 1 доллар можно было купить 40 винтиков или 60 шпунтиков. В феврале винтики и шпунтики стали продавать наборами из 25 винтиков и 25 шпунтиков по цене 1 доллар за набор. Для сборки трактора необходимо 600 винтиков и 600 шпунтиков.
В каком месяце сборка трактора стоила дороже, если другие затраты не изменились?

   Решение

---

В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

   Решение

---

Прямые AK, BK и CK, где K — точка Лемуана треугольника ABC, пересекают описанную окружность в точках A₁, B₁ и C₁. Докажите, что K — точка Лемуана треугольника A₁B₁C₁.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 56993

Тема:   [ Точка Лемуана ]

Сложность: 7 Классы: 9

Прямые AK, BK и CK, где K — точка Лемуана треугольника ABC, пересекают описанную окружность в точках A₁, B₁ и C₁. Докажите, что K — точка Лемуана треугольника A₁B₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56994

Тема:   [ Точка Лемуана ]

Сложность: 7 Классы: 9

Докажите, что прямые, соединяющие середины сторон треугольника с серединами соответствующих высот, пересекаются в точке Лемуана.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями