Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]

Задача 57604 (#12.022)

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что ${\frac{1}{h_a}}$ + ${\frac{1}{h_b}}$ + ${\frac{1}{h_c}}$ = ${\frac{1}{r_a}}$ + ${\frac{1}{r_b}}$ + ${\frac{1}{r_c}}$ = ${\frac{1}{r}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57605 (#12.023)

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что

$\displaystyle {\frac{1}{(p-a)(p-b)}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{(p-b)(p-c)}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{(p-c)(p-a)}}$ = $\displaystyle {\frac{1}{r^2}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 57606 (#12.024)

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что r_a + r_b + r_c = 4R + r.

Прислать комментарий Решение

Задача 57607 (#12.025)

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 4
Классы: 9

Докажите, что r_ar_b + r_br_c + r_cr_a = p².

Прислать комментарий Решение

Задача 57608 (#12.026)

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 4
Классы: 9

Докажите, что ${\frac{1}{r^3}}$ - ${\frac{1}{r_a^3}}$ - ${\frac{1}{r_b^3}}$ - ${\frac{1}{r_c^3}}$ = ${\frac{12R}{S^2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]