ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что сумма внутренних углов любого n-угольника равна (n - 2) 180o.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



Задача 58151  (#22.021)

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9,10

Чему равно наибольшее число вершин невыпуклого n-угольника, из которых нельзя провести диагональ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 58152  (#22.022)

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9,10

Докажите, что любой n-угольник можно разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58153  (#22.023)

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9,10

Докажите, что сумма внутренних углов любого n-угольника равна (n - 2) 180o.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58154  (#22.024)

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9,10

Докажите, что количество треугольников, на которые непересекающиеся диагонали разбивают n-угольник, равно n - 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58155  (#22.025)

Тема:   [ Невыпуклые многоугольники ]
Сложность: 5
Классы: 9,10

Многоугольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что по крайней мере две из этих диагоналей отсекают от него треугольники.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .