Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1255]

Задача 60379 (#02.045)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурcтво в столовую 4 человека.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколько существует способов набрать команду дежурных, в которую попадёт ученик этого класса Коля Васин?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60380 (#02.046)

Тема:

[

Классическая комбинаторика (прочее)

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек.
Сколькими способами можно составить комиссию, если в неё должен входить хотя бы один математик?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60381 (#02.047)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 7,8

На плоскости дано n точек. Сколько имеется отрезков с концами в этих точках?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60382 (#02.048)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60383 (#02.049)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На двух параллельных прямых a и b выбраны точки A₁, A₂, ..., A_m и B₁, B₂, ..., B_n соответственно и проведены все отрезки вида A_iB_j
(1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n). Сколько будет точек пересечения, если известно, что никакие три из этих отрезков в одной точке не пересекаются?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1255]