Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Когда сравнения a ≡ b (mod m) и ac ≡ bc (mod m) равносильны?
Решение
Задачи
Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 1255]
Постройте аналогичные таблицы сложения и умножения для модулей m = 7, 8, ..., 13.
Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 1255]
Задача 60676 (#04.050) |
|
|
Что означают записи: а) a ≡ b (mod 0); б) a ≡ b (mod 1)?
|
|
Решение |
Задача 60677 (#04.051) |
|
|
Докажите, что если a ≡ b (mod m) и
c ≡ d (mod m), то
а) a + c ≡ b + d (mod m); б) ac ≡ bd (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 60678 (#04.052) |
|
|
Из свойств сравнений следует, что с классами вычетов можно делать все операции, которые допустимы для целых чисел: складывать, вычитать, умножать, возводить в степень. Отличие будет лишь в том, что построенная арифметика действует на конечном множестве классов вычетов. Например, для m = 6 получаются такие таблицы сложения и умножения:
|
|
|
Решение |
Задача 60679 (#04.053) |
|
|
Когда сравнения a ≡ b (mod m) и ac ≡ bc (mod m) равносильны?
|
|
|
Решение |
Задача 60680 (#04.054) |
|
|
Равносильны ли сравнения a ≡ b (mod m) и ac ≡ bc (mod mc)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 1255]
