Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 141]

Задача 60994 (#06.071)

Тема:

[

Системы алгебраических нелинейных уравнений

]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Решите систему

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}l x^6-x^5+x^4-x^3+5x^2=5,\\ x^6-2x^5+3x^4-4x^3+2x=0. \end{array} }\right.$ $\displaystyle \begin{array}l x^6-x^5+x^4-x^3+5x^2=5,\\ x^6-2x^5+3x^4-4x^3+2x=0. \end{array}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 60995 (#06.072)

Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

При каком положительном значении p уравнения 3x² – 4px + 9 = 0 и x² – 2px + 5 = 0 имеют общий корень?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60996 (#06.073)

Темы:	[	Многочлены (прочее)	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите такие многочлены P(x) и Q(x), что (x + 1)P(x) + (x⁴ + 1)Q(x) = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60997 (#06.074)

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Многочлены (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При помощи метода неопределенных коэффициентов найдите такие линейные функции P(x) и Q(x), чтобы выполнялось равенство
P(x)(x² – 3x + 2) + Q(x)(x² + x + 1) = 21.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60998 (#06.075)

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите такие линейные функции P(x) и Q(x), чтобы выполнялось равенство P(x)(2x³ – 7x² + 7x – 2) + Q(x)(2x³ + x² + x – 1) = 2x – 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 141]