ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Дан выпуклый многоугольник A1...An. Докажите, что описанная окружность некоторого треугольника AiAi + 1Ai + 2 содержит весь многоугольник. ![]() ![]() По трём пустым сундукам разложили 40 золотых и 40 серебряных монет, причем в каждый сундук – монеты обоих видов. В первом сундуке оказалось золотых монет на 7 больше, чем серебряных, а во втором сундуке – серебряных монет на 15 меньше, чем золотых. Каких монет больше в третьем сундуке и на сколько? ![]() ![]() |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
На клетчатом листе нарисован прямоугольник 6×7. Разрежьте его по линиям сетки на пять каких-нибудь квадратов.
Найдите все решения ребуса: АРКА + РКА + КА + А = 2014. (Различным буквам соответствуют различные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры.)
По трём пустым сундукам разложили 40 золотых и 40 серебряных монет, причем в каждый сундук – монеты обоих видов. В первом сундуке оказалось золотых монет на 7 больше, чем серебряных, а во втором сундуке – серебряных монет на 15 меньше, чем золотых. Каких монет больше в третьем сундуке и на сколько?
Рамка для трёх квадратных фотографий имеет везде одинаковую ширину (см. рисунок). Периметр одного отверстия равен 60 см, периметр всей рамки равен 180 см. Чему равна ширина рамки?
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 10. Если вычеркнуть одно из этих чисел, то среднее арифметическое оставшихся трёх увеличится на 1, если вместо этого вычеркнуть другое число, то среднее арифметическое оставшихся чисел увеличится на 2, а если вычеркнуть третье число, то среднее арифметическое оставшихся увеличится на 3. Как изменится среднее арифметическое трёх оставшихся чисел, если вычеркнуть четвёртое число?
Страница: 1 [Всего задач: 5] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |