Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
Горлум загадывает Бильбо девять загадок. Найдите самое вероятное из событий:
A = {Бильбо отгадает больше четырёх загадок},
B = {Бильбо отгадает не меньше четырёх загадок},
C = {Бильбо отгадает от четырёх до восьми загадок},
D = {Бильбо не отгадает меньше семи загадок}.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
В классе у Марии Ивановны прошёл ежегодный тест по английскому языку. Оказалось, что в обеих группах А и Б средний балл понизился по сравнению с прошлым годом (см. таблицу).
Мария Ивановна должна писать отчет, но знает, что директор школы будет недоволен, поскольку считает, что средний балл должен каждый год расти. Баллы менять нельзя, но Мария Ивановна может переводить учеников из одной группы в другую. Может ли она сделать так, что средний балл в каждой группе окажется выше, чем в прошлом году?
В торговом центре три автомата продают кофе. В течение дня первый автомат ломается с вероятностью 0,4, второй – с вероятностью 0,3. Каждый вечер приходит механик Иванов и чинит все сломанные автоматы. Однажды Иванов написал в отчете, что математическое ожидание поломок в неделю равно 12. Докажите, что Иванов преувеличивает.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Когда Рассеянному Учёному приходит в голову гениальная идея, он записывает её на листке бумаги, но тут же понимает, что идея не гениальная, комкает лист и кидает под стол, где стоят две мусорные корзины. Учёный промахивается мимо первой корзины с вероятностью p > 0,5, и с такой же вероятностью он промахивается мимо второй. За утро Учёный бросил под стол пять скомканных гениальных идей. Найдите вероятность того, что в каждой корзине оказалось хотя бы по одной из утренних идей.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
>>
10 (2017 год)
>>
Пригласительный тур
Решение 
