Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]

Задача 66071 (#1)

Тема:

[

Ребусы

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Бакаев Е.В.

Замените в выражении AB^C = DE^F буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным, использовав каждую цифру от 1 до 6 ровно один раз.
(AB^C – двузначное число из цифр A и B, возведённое в степень C. Достаточно привести один способ замены.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 66077 (#1)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Евдокимов М.А.

Найдите наибольшее натуральное число, все цифры в десятичной записи которого различны и которое уменьшается в 5 раз, если зачеркнуть первую цифру.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66083 (#1)

Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Евдокимов М.А.

Квадратный трёхчлен x² + bx + c имеет два действительных корня. Каждый из трёх его коэффициентов увеличили на 1.
Могло ли оказаться, что оба корня трёхчлена также увеличились на 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66089 (#1)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Бегунц А.В.

Найдите наименьшее натуральное число, кратное 80, в котором можно так переставить две его различные цифры, что получившееся число также будет кратно 80.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66094 (#1)

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Геометрическая прогрессия	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Горяшин Д.В.

Даны две непостоянные прогрессии (a_n) и (b_n), одна из которых арифметическая, а другая – геометрическая. Известно, что a₁ = b₁, a₂ : b₂ = 2 и
a₄ : b₄ = 8. Чему может быть равно отношение a₃ : b₃?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]