ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан треугольник ABC. Пусть A1, B1, C1 — точки пересечения прямых AS, BS, CS соответственно со сторонами BC, CA, AB треугольника, где S — произвольная внутренняя точка треугольника ABC. Доказать, что, по крайней мере, в одном из полученных четырёхугольников AB1SC1, C1SA1B, A1SB1C углы при вершинах C1, B1, или C1, A1, или A1, B1 &8212; одновременно оба неострые.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 78006

Темы:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Дан треугольник ABC. Пусть A1, B1, C1 — точки пересечения прямых AS, BS, CS соответственно со сторонами BC, CA, AB треугольника, где S — произвольная внутренняя точка треугольника ABC. Доказать, что, по крайней мере, в одном из полученных четырёхугольников AB1SC1, C1SA1B, A1SB1C углы при вершинах C1, B1, или C1, A1, или A1, B1 &8212; одновременно оба неострые.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .