Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

Задача 79311

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 11

Найти все положительные решения системы уравнений

Прислать комментарий

Решение

Задача 79313

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Классические неравенства (прочее)	]
	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каковы первые четыре цифры числа 1¹ + 2² + 3³ + ... + 999⁹⁹⁹ + 1000¹⁰⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79324

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79312

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 11

В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса BK и высота CH. Пусть M'K'H' — треугольник с вершинами в точках пересечения трёх проведённых отрезков. Может ли площадь полученного треугольника быть больше 0,499 площади треугольника ABC?

Прислать комментарий Решение

Задача 79318

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8

Существует ли такое натуральное число n, что сумма цифр числа n² равна 100?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]