Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 6702]

Задача 86930

Тема:

[

Прямые и плоскости в пространстве

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды SABCD – произвольный четырёхугольник ABCD . Постройте прямую пересечения плоскостей ABS и CDS .

Прислать комментарий Решение

Задача 86931

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Задача 86932

Темы:	[	Тетраэдр и пирамида	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Точки M, N и K – середины рёбер BC, AC и AB соответственно.
Докажите, что прямые MA₁, NB₁ и KC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86933

Тема:

[

Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противолежащих граней) пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 3:1 , считая от вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 86935

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M – середина ребра AD тетраэдра ABCD . Точка N лежит на продолжении ребра AB за точку B , точка K – на продолжении ребра AC за точку C , причём BN = AB и CK = 2AC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит рёбра DB и DC ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 6702]