ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      



Задача 98836  (#2.6.1)

Темы:   [ Нерекурсивная генерация объектов ]
[ Числа Каталана ]
Сложность: 4

Перечислить все последовательности длины 2n, составленные из n единиц и n минус единиц, у которых сумма любого начального отрезка неотрицательна, --е число минус единиц в нём не превосходит числа единиц. (Число таких последовательностей называют числом Каталана)
Прислать комментарий     Решение


Задача 98840  (#2.7.1)

Тема:   [ Динамическое программирование (прочее) ]
Сложность: 4

(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.
Прислать комментарий     Решение


Задача 98821  (#2.1.2)

Тема:   [ Нерекурсивная генерация объектов ]
Сложность: 2+

В предложенном в предыдущей задаче алгоритме используется сравнение двух массивов (x <> last). Устранить его, добавив булевскую переменную l и включив в инвариант соотношение последовательность x - последняя.
Прислать комментарий     Решение


Задача 98826  (#2.3.2)

Тема:   [ Нерекурсивная генерация объектов ]
Сложность: 3

Перечислить все возрастающие последовательности длины k из чисел 1..n в лексикографическом порядке. (Пример: при n=5, k=2 получаем: 12 13 14 15 23 24 25 34 35 45.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 98831  (#2.4.2)

Тема:   [ Нерекурсивная генерация объектов ]
Сложность: 3+

Представляя по-прежнему разбиения как невозрастающие последовательности, перечислить их в порядке, обратном лексикографическому (для n=4, например, должно быть 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1).
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .