Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
>>
параграф 1. Теорема синусов
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
Через точку S проведены прямые a, b, c и d;
прямая l пересекает их в точках A, B, C и D. Докажите, что
величина
AC . BD/(BC . AD) не зависит от выбора прямой l.
Даны прямые a и b, пересекающиеся в точке O, и
произвольная точка P. Прямая l, проходящая через точку P,
пересекает прямые a и b в точках A и B. Докажите, что
величина
(AO/OB)/(PA/PB) не зависит от выбора прямой l.
Обозначим вершины и точки звеньев (неправильной)
пятиконечной звезды так, как показано на рис. Докажите, что
Два подобных равнобедренных треугольника имеют общую
вершину. Докажите, что проекции их оснований на прямую, соединяющую
середины оснований, равны.
На окружности с диаметром AB взяты точки C и D.
Прямая CD и касательная к окружности в точке B пересекаются в
точке X. Выразите BX через радиус окружности R и
углы
= 
BAC и
= BAD.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
Задача 57587 (#12.006) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57588 (#12.007) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57589 (#12.008) |
|
|
A1C . B1D . C1E . D1A . E1B = A1D . B1E . C1A . D1B . E1C.
|
|
|
Решение |
Задача 57590 (#12.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57591 (#12.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
