Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 557]

Задача 86490

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Вася задумал три различные цифры, отличные от нуля. Петя записал все возможные двузначные числа, в десятичной записи которых использовались только эти цифры. Сумма записанных чисел равна 231. Найдите цифры, задуманные Васей.

Прислать комментарий Решение

Задача 86492

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На острове проживают 1234 жителя, каждый из которых либо рыцарь (который всегда говорит правду) либо лжец (который всегда лжёт). Однажды все жители острова разбились на пары, и каждый про своего соседа по паре сказал: "Он – рыцарь!", либо "Он – лжец!". Могло ли в итоге оказаться, что тех и других фраз произнесено поровну?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86507

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол.
Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86508

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Решая задачу: "Какое значение принимает выражение x²⁰⁰⁰ + x¹⁹⁹⁹ + x¹⁹⁹⁸ + 1000x¹⁰⁰⁰ + 1000x⁹⁹⁹ + 1000x⁹⁹⁸ + 2000x³ + 2000x² + 2000x + 3000
(x – действительное число), если x² + x + 1 = 0?", Вася получил ответ 3000. Прав ли Вася?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86510

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Дано число: 123456789101112... . Какая цифра стоит на 2000-м месте?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 557]