Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 810]

Задача 35075

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Можно ли так расставить знаки "+" или "–" между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35078

Тема:

[

Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Две окружности пересекаются в точках A и B. К этим окружностям проведена общая касательная, которая касается окружностей в точках C и D. Докажите, что прямая AB делит отрезок CD пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 35099

Тема:

[

Признаки делимости (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Придумайте признаки делимости натуральных чисел на а) 2; б) 5; в) 3; г) 4; д) 25.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35141

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В народной дружине 100 человек. Каждый вечер на дежурство выходят трое.
Можно ли организовать дежурство так, чтобы через некоторое время оказалось, что каждый дежурил с каждым ровно один раз?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35162

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 810]