Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65928  (#6)

Темы:   [ Площадь четырехугольника ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны a и b. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65929  (#7)

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Имелось 2016 чисел, ни одно из которых не равно нулю. Для каждой пары чисел записали их произведение.
Докажите, что среди выписанных произведений не менее трети положительны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65930  (#8)

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Разрезания на параллелограммы ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами (например, шестью квадратами). А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями