Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма произведений длин двух пар его противоположных сторон равна произведению длин его диагоналей.

   Решение

---

Даны точки A(- 2;0), B(1;6), C(5;4) и D(2; - 2). Докажите, что четырехугольник ABCD — прямоугольник.

   Решение

---

Даны точки A(- 1;3), B(1; - 2), C(6;0) и D(4;5). Докажите, что четырёхугольник ABCD — квадрат.

   Решение

---

Найдите трилинейные координаты точек Брокара.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 102]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88004

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Начнём считать пальцы на правой руке: первый – мизинец, второй – безымянный, третий – средний, четвёртый – указательный, пятый – большой, шестой – снова указательный, седьмой – снова средний, восьмой – безымянный, девятый – мизинец, десятый – безымянный и т.д. Какой палец будет по счёту 1992-м?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88219

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

По кругу записано больше трех натуральных чисел, сумма которых равна 37. Известно, что суммы любых трех последовательных чисел равны между собой. Какие числа написаны по кругу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30593

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите остаток от деления 6¹⁰⁰ на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31233

Темы:   [ Малая теорема Ферма ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти последнюю цифру числа  7¹⁹⁸⁸ + 9¹⁹⁸⁸.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87958

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 102]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями