ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 21454]      



Задача 30819

Тема:   [ Ориентированные графы ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Дима, приехав из Врунляндии, рассказал, что там есть несколько озер, соединённых между собой реками. Из каждого озера вытекают три реки, и в каждое озеро впадают четыре реки. Докажите, что он ошибается.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30832

Тема:   [ Системы счисления ]
Сложность: 2
Классы: 8

В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30862

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Докажите, что  ½ (x² + y²) ≥ xy  при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30876

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Докажите, что при  a, b, c > 0  имеет место неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30879

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Докажите, что при  x ≥ 0  имеет место неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 21454]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .