Версия для печати
Убрать все задачи
Делится ли число 2110 – 1 на 2200?

Решение
Дан единичный куб
ABCDA1
B1
C1
D1
,
M – середина
BB1
. Найдите угол и расстояние между прямыми
AB1
и
DM .
В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки
DM и
AB1
?


Решение
Через центр O вписанной в треугольник ABC окружности проведена прямая, перпендикулярная прямой AO и пересекающая прямую BC в точке M.
Из точки O на прямую AM опущен перпендикуляр OD. Докажите, что точки A, B, C и D лежат на одной окружности.


Решение
Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что   a + b – составное число.

Решение