Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 2440]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88155

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

  Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:
  – У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками...
  – Не может этого быть, – сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады.
  Почему он так решил?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88321

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Произведения и факториалы ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что  .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 89927

Темы:   [ Лингвистика ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: М и О. Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи
  а) исключения буквосочетаний МО или ООММ,
  б) добавления в любое место буквосочетания ОМ.
Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова ОММ и МОО?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97780

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Рассматривается последовательность  1, ½, ⅓, ¼, ⅕, ⅙, ¹/₇, ...  Существует ли арифметическая прогрессия
  а) длины 5;
  б) сколь угодно большой длины,
составленная из членов этой последовательности?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97788

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что уравнение  m!·n! = k!  имеет бесконечно много таких решений, что m, n и k – натуральные числа, большие единицы.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 2440]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями