Страница:
<< 131 132 133 134
135 136 137 >> [Всего задач: 694]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Единичный квадрат разбит на конечное число квадратиков (размеры которых могут
различаться). Может ли сумма периметров квадратиков, пересекающихся с главной
диагональю, быть больше 1993? (Если квадратик пересекается с диагональю по одной точке, это тоже считается пересечением.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Назовём натуральные числа похожими, если они записываются с помощью одного и того же набора цифр (например, для набора цифр 1, 1, 2 похожими будут числа 112, 121, 211). Докажите, что существуют такие три похожих 1995-значных числа, в записи которых нет нулей, что сумма двух из них равна третьему.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Два игрока по очереди выписывают на доске в ряд слева направо произвольные цифры. Проигрывает игрок, после хода которого одна или несколько цифр, записанных подряд, образуют число, кратное 11. Кто из игроков победит при правильной игре?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Правильная игральная кость бросается много раз. Известно, что в какой-то момент сумма очков стала равна ровно 2010.
Найдите математическое ожидание числа бросков, сделанных к этому моменту.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Найти все действительные решения системы 
Страница:
<< 131 132 133 134
135 136 137 >> [Всего задач: 694]
Фильтр
