Каталог по темам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 12601]

Задача 57551

Тема:

[

Четырехугольники (экстремальные свойства)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Трапеция ABCD с основанием AD разрезана диагональю AC на два треугольника. Прямая l, параллельная основанию, разрезает эти треугольники на два треугольника и два четырехугольника. При каком положении прямой l сумма площадей полученных треугольников минимальна?

Прислать комментарий Решение

Задача 57552

Тема:

[

Четырехугольники (экстремальные свойства)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Площадь трапеции равна 1. Какую наименьшую величину может иметь наибольшая диагональ этой трапеции?

Прислать комментарий Решение

Задача 57555

Тема:

[

Многоугольники (экстремальные свойства)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Многоугольник имеет центр симметрии O. Докажите, что сумма расстояний до вершин минимальна для точки O.

Прислать комментарий Решение

Задача 57558

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Внутри окружности с центром O дана точка A. Найдите точку M окружности, для которой угол OMA максимален.

Прислать комментарий Решение

Задача 57562

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Если на плоскости заданы пять точек, то, рассматривая всевозможные тройки этих точек, можно образовать 30 углов. Обозначим наименьший из этих углов $\alpha$ . Найдите наибольшее значение $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 12601]