Каталог по темам

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 448]

Задача 54328

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружности проведены хорды AB и BC, причём AB = $\sqrt{3}$ , BC = 3 $\sqrt{3}$ , $\angle$ ABC = 60^o. Найдите длину той хорды окружности, которая делит угол ABC пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 54695

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Известно, что BC = a, AC = b, $\angle$ AOB = 120^o. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54925

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 3, AC = 3 $\sqrt{7}$ , $\angle$ ABC = 60^o. Биссектриса угла ABC продолжена до пересечения в точке D с окружностью, описанной вокруг треугольника. Найдите BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55280

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, в которой BC и AD — основания, диагональ AC является биссектрисой угла BAD, равного 120^o. Радиус окружности, описанной около треугольника ABD, равен $\sqrt{3}$ . Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 4:1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55292

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 15 $\sqrt{3}$ . Угол BAC равен 120^o. Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 448]