Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 328]

Темы:	[	Показательные неравенства	]
Темы:	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8

Какое из двух чисел больше:

а) (100 двоек) или (99 троек);

б) (100 троек) или (99 четвёрок).

Темы:	[	Показательные неравенства	]
Темы:	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Какое из двух чисел больше:

а) (n двоек) или (n − 1 тройка);

б) (n троек) или (n − 1 четвёрка).

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В выражении 1*2*3*...*9 звёздочки заменяют на минус или плюс.
a) Может ли получиться 0?
б) Может ли получиться 1?
в) Какие числа могут получиться?

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

При каких n > 3 набор гирь с массами 1, 2, 3, ..., n граммов можно разложить на три равные по массе кучки?

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 328]