Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 367]
Даны 7 различных цифр. Доказать, что для любого натурального числа n
найдётся пара данных цифр, сумма которых оканчивается той же цифрой, что и
число.
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 367]
Задача 79506 |
|
|
Доказать, что из любых 27 различных натуральных чисел, меньших 100, можно выбрать два числа, не являющихся взаимно простыми.
|
|
Решение |
Задача 79515 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30811 |
|
|
Каждый из 102 учеников одной школы знаком не менее чем с 68 другими.
Докажите, что среди них найдутся четверо, имеющие одинаковое число знакомых.
|
|
|
Решение |
Задача 31295 |
|
|
Есть 100 купюр двух типов: по a и b рублей, причём a ≠ b (mod 101).
Доказать, что можно выбрать несколько купюр так, что полученная сумма (в рублях) делится на 101.
|
|
|
Решение |
Задача 34968 |
|
|
Докажите, что для любого числа d, не делящегося на 2 и на 5, найдётся число, в десятичной записи которого содержатся одни единицы и которое делится на d.
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 367]
