Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Арифметика. Устный счет и т.п.
(228 задач)
Арифметические действия. Числовые тождества
(79 задач)
Средние величины
(168 задач)
Текстовые задачи
(1111 задач)
Дроби
(232 задачи)
Системы счисления
(598 задач)
Модуль числа
(55 задач)
Многочлены
(965 задач)
Формальные степенные ряды
(13 задач)
Алгебраическая геометрия
(32 задачи)
Рациональные функции
(53 задачи)
Корни. Степень с рациональным показателем
(101 задача)
Линейная и полилинейная алгебра
(16 задач)
Теория групп
(13 задач)
Теория чисел. Делимость
(2440 задач)
Последовательности
(694 задачи)
Алгебраические неравенства и системы неравенств
(590 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений
(201 задача)
Тригонометрия
(210 задач)
Показательные функции и логарифмы
(55 задач)
Комплексные числа
(118 задач)
Графики и ГМТ на координатной плоскости
(80 задач)
Алгебра и арифметика (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 5977]
Даны 20 различных натуральных чисел, меньших 70.
Докажите, что среди их попарных разностей найдутся четыре одинаковых.
Факториальная система счисления. Докажите, что каждое натуральное число
n может быть единственным образом представлено в виде
a1 1,
0 a2 2,
0 a3 3...
Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 5977]
Задача 35466 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35663 |
|
|
В клетках квадратной таблицы 10×10 расставлены числа от 1 до 100. Пусть S1, S2, ..., S10 – суммы чисел, стоящих в столбцах таблицы.
Могло ли оказаться так, что среди чисел S1, S2, ..., S10 каждые два соседних различаются на 1?
|
|
|
Решение |
Задача 35792 |
|
|
Даны многочлены P1, P2, ... , P5, имеющие суммы коэффициентов, равные 1, 2, 3, 4, 5 соответственно.
Найдите сумму коэффициентов многочлена Q = P1P2...P5.
|
|
|
Решение |
Задача 60288 |
|
|
n = a1 . 1! + a2 . 2! + a3 . 3! +...,
где
0 |
|
|
Решение |
Задача 60528 |
|
|
Найдите все двузначные числа, квадрат которых равен кубу суммы их цифр.
|
|
|
Решение |
Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 5977]
