Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 185]      

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 60^o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершину C и середину стороны B1C1 основания A1B1C1 и параллельной диагонали AC1 боковой грани AA1C1C , если расстояние между прямой AC1 и секущей плоскостью равно 1, а сторона основания призмы равна .

Прислать комментарий

Решение

Апофема правильной пирамиды SABCD равна 2, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 1, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg 4 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной пирамиды SABCD равна 3, угол между соседними боковыми рёбрами равен arccos . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 185]