Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную окружность этого треугольника в точках A0 и C0 соответственно. Прямая, проходящая через центр вписанной окружности треугольника ABC параллельно стороне AC , пересекается с прямой A0C0 в точке P . Докажите, что прямая PB касается описанной окружности треугольника ABC . Решение
Убрать все задачи
Докажите, что перпендикуляры, опущенные из точек A1, B1, C1 на стороны BC, CA, AB треугольника ABC, пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда A1B² + C1A² + B1C² = B1A² + A1C² + C1B² (теорема Карно).
РешениеТочка $M$ лежит внутри выпуклого четырёхугольника $ABCD$ на одинаковом расстоянии от прямых $AB$ и $CD$ и на одинаковом расстоянии от прямых $BC$ и $AD$.
Оказалось, что площадь четырёхугольника $ABCD$ равна $MA\cdot MC + MB\cdot MD$. Докажите, что четырёхугольник $ABCD$
а) вписанный;
б) описанный.
РешениеБиссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную окружность этого треугольника в точках A0 и C0 соответственно. Прямая, проходящая через центр вписанной окружности треугольника ABC параллельно стороне AC , пересекается с прямой A0C0 в точке P . Докажите, что прямая PB касается описанной окружности треугольника ABC .
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Вычислите следующие произведения:
а) sin 20osin 40osin 60osin 80o;
б) cos 20ocos 40ocos 60ocos 80o.
Докажите, что функция
cos
не является
периодической.
При каких целых значениях n функция
?
Докажите равенство:
Найдите наибольшее и наименьшее значения функций
а) f1(x) = a cos x + b sin x;
б) f2(x) = a cos2x + b cos x sin x + c sin2x.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 61199 |
|
|
а) sin 20osin 40osin 60osin 80o;
б) cos 20ocos 40ocos 60ocos 80o.
|
|
Решение |
Задача 61215 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61216 |
|
|
y = cos nx . sin
x
имеет период 3|
|
|
Решение |
Задача 61203 |
|
|
tg 20o . tg 40o . tg 80o = 
.
|
|
|
Решение |
Задача 61213 |
|
|
а) f1(x) = a cos x + b sin x;
б) f2(x) = a cos2x + b cos x sin x + c sin2x.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
