Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Из точки M, лежащей вне двух концентрических окружностей, проведены четыре прямые, касающиеся окружностей в точках A, B, C и D. Докажите, что точки M, A, B, C, D расположены на одной окружности.
РешениеНарисуйте изображение куба, полученное в результате ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную диагонали куба.
Решение
Задачи
Задача 109533 |
|
|
На доске написано: x³ + ...x² + ...x + ... = 0. Два школьника по очереди вписывают вместо многоточий действительные числа. Цель первого – получить уравнение, имеющее ровно один действительный корень. Сможет ли второй ему помешать?
|
|
Решение |
Задача 61034 |
|
|
Найдите все значения параметра a, при которых корни x1, x2, x3 многочлена x3 – 6x2 + ax + a удовлетворяют
равенству
(x1 – 3)3 + (x2 – 3)3 + (x3 – 3)3 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61252 |
|
Докажите, что
а) при p ≥ 0 график многочлена x³ + px + q пересекает каждую горизонтальную прямую ровно в одной точке;
б) при p < 0 график пересекает некоторые горизонтальные прямые в трёх точках;
в) при p < 0 график имеет один минимум и один максимум;
г) абсциссы точек минимума и максимума противоположны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
