Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь треугольника.
>>
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На поверхности прямоугольного параллелепипеда { (x, y, z) | 0 ≤ x ≤ L, 0 ≤ y ≤ W, 0 ≤ z ≤ H } отмечены две точки с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2). Существует много путей, проходящих по поверхности параллелепипеда и соединяющих заданные точки. Требуется найти квадрат длины кратчайшего из таких путей.
Входные данные
Файл входных данных содержит (в указанном порядке) следующие 9 целых чисел: L, W, H, x1, y1, z1, x2, y2, z2 . Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки. Каждое из чисел L, W, H не превышает 100.
Выходные данные
Вывести в выходной файл одно целое число – квадрат длины искомого пути.
Пример входного файла
3 4 4
1 2 4
3 2 1
Пример выходного файла
25
РешениеДва многоугольника на плоскости заданы координатами своих вершин. Требуется вычислить площадь пересечения этих многоугольников, то есть сумму площадей тех кусков, которые образуются при их пересечении и принадлежат каждому из них. При этом вы можете предполагать, что:
А) Многоугольники выпуклые, а координаты их вершин даны в произвольном порядке.
Б) Хотя бы один из многоугольников невыпуклый, но известно, что у каждого из многоугольников не более одного угла, большего 180 градусов, а координаты вершин даны в порядке обхода по часовой стрелке.
Ваша программа по входным данным должна сама определить, какой из этих двух случаев имеет место.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в первом многоугольнике (3 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны координаты этих вершин. Третья и четвертая строки таким же образом задают второй многоугольник. Координаты всех вершин являются целыми числами из диапазона [-32768, 32767].
Выходные данные
Выведите в выходной файл искомую площадь не менее чем с 6 верными значащими цифрами.
Пример входного файла
3
0 3 0 -3 -3 0
5
-1 1 2 1 1 0 2 -1 -1 -1
Пример выходного файла
2.0
РешениеКакое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами - сами спички.
Задание
Напишите программу
MATCHES, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.Входные данные
Единственная строка входного файла
MATCHES.DAT содержит одно целое число N (1≤N≤109).Выходные данные
Единственная строка выходного файла
MATCHES.SOL должна содержать одно целое число - минимальное количество спичек требуемых для составления заданного количества квадратов.Пример входных и выходных данных
|
MATCHES.DAT |
MATCHES.SOL |
|
4 |
12 |
Решение
Задачи
Задача 86980 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52687 |
|
К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8, проведена касательная, параллельная основанию.
Найдите длину отрезка этой касательной, заключённого между сторонами треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52787 |
|
|
Докажите, что площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108971 |
|
Доказать, что если в треугольнике ABC со стороной BC = 1 радиус ra вневписанной окружности вдвое больше радиуса r вписанной окружности, то площадь треугольника численно равна 2r.
|
|
|
Решение |
В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность. Прямая, параллельная стороне BC и касающаяся окружности, пересекает сторону AB в такой точке N такой, что AN = ⅜ AB. Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 12.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
