Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

   Решение

У охотника есть две собаки. Однажды, заблудившись в лесу, он вышел на развилку. Охотник знает, что каждая из собак с вероятностью p выберет дорогу домой. Он решил выпустить собак по очереди. Если обе выберут одну и ту же дорогу, он пойдёт за ними; если же они разделятся, охотник выберет дорогу, кинув монетку. Увеличит ли таким способом охотник свои шансы выбрать дорогу домой, по сравнению с тем, как если бы у него была одна собака?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

В треугольной пирамиде AKLM известно, что AK = AL = AM , KL = LM = MK , tg AKM = . Сфера радиуса 2 касается луча LA , касается плоскости AKM и касается плоскости KLM в точке, лежащей на луче LM . Найдите наименьшее возможное значение длины отрезка LM

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей DAB , DAC и DBC в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне AB , точка L – на стороне AC , точка M – на стороне BC . Известно, что радиус сферы равен 3, ADB = 90^o , BDC = 105^o , ADC = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей ABC , ACD и ADB в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне BC , точка L – на стороне CD , точка M – на стороне DB . Известно, что радиус сферы равен , BAC = 90^o , CAD = 75^o , DAB = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 2 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA= ?

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 4 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA=3 ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]