Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 132]      

Основание прямой призмы PQRP1Q1R1 – треугольник PQR , в котором PQR = 90^o , PQ:QR=1:3 . Точка K – середина катета PQ и LM призмы. Ребро AB правильной треугольной пирамиды ABCD ( A – вершина) лежит на прямой PR , вершины C и D – на прямых P1K и QQ1 соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если AB:CD=2:3 .

Прислать комментарий

Решение

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SABC ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму KLMK1L1M1 , у которой KL=KM= , а боковое ребро KK1 лежит на прямой AB . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SC параллельна плоскости LL1M1M .

Прислать комментарий

Решение

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SKLM ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму ABCA1B1C1 , у которой AB=AC , BC=4 , боковое ребро AA1 лежит на прямой KL . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SM параллельна плоскости BB1C1C .

Прислать комментарий

Решение

Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 5, ∠ABC = 2 arcsin ⅗. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁C, пересекает рёбра AC и A₁C₁ в точках D и E соответственно, причём AD = ⅓AC, EC₁ = ⅓A₁C₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.

Прислать комментарий

Решение

Основание прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ ─ равнобедренная трапеция ABCD, в которой BC ∥ AD, BC = 1, AD = 5, ∠BAD = arctg ³⁄₂. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁D, пересекает рёбра AD и A₁D₁ в точках E и F соответственно, причём AE = FD₁ = ⁵⁄₃. Найдите периметр сечения призмы этой плоскостью.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 132]