Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 98]
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её
вершина), сторона основания которой равна 2a . Ребро SA
этой пирамиды совпадает с боковым
ребром правильной треугольной призмы AB1C1SB2C2
( AS , B1B2 и C1C2 – боковые рёбра призмы, а
AB1C1 – одно из оснований). Вершины B1
и C1 призмы лежат в плоскости грани SBС пирамиды.
Плоскость основания призмы ABC пирамиды рассекает призму на
две равные по объёму части. Найдите объём призмы.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны между
собой, все плоские углы при вершине A острые и равные между собой.
Плоскость P проходит через вершину A и пересекает боковые рёбра
BB1 , CC1 и DD1 в точках K , L и M соответственно.
Площади фигур AKB , AMD , DMLC и площадь нижнего основания ABCD
образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найдите отношение
объёма отсечённой части ABCDKLM к объёму всего параллелепипеда.
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция
ABCD с основаниями AD=15 , BC=3 и боковой стороной AB=10 ; высота
призмы равна 9. Плоскость P пересекает боковые рёбра AA1 , BB1 ,
CC1 и DD1 в точках K , L , M и N соответственно, причём
AK=3 . Площади фигур BLMC , BLKA , CMND и DNKA
образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. В каком отношении
плоскость P делит объём призмы?
Основанием прямой призмы
ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в
которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D
проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ;
параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и
плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной
пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.
Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 служит трапеция ABCD ,
в которой AB || CD , CD:AB=n<1 . Диагональ AC1 пересекает
диагонали A1C и D1B соответственно в точках M и
N , а диагональ DB1 пересекает диагонали A1C и D1B
соответственно в точках Q и P . Известно, что MNPQ – правильный
тетраэдр. Найдите отношение объёма тетраэдра к объёму призмы.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 98]
Задача 111383 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111391 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111393 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111397 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111398 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 98]
